若O两点到直线ax+a2y+6＝0的距离相等.则实数a可能取值的个数共有( )个 [ ] A．无数 B．2 C．3 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若O(0，0)，A(4，－1)两点到直线ax＋a²y＋6＝0的距离相等，则实数a可能取值的个数共有(　　)个

[　　]

A．无数

B．2

C．3

D．4

答案：C
解析：

　　由题意可知直线ax＋a²y＋6＝0与直线OA平行或过O、A中点，

　　(1)当平行时

　　(2)当过中点或a＝－2　　∴选C．

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已知两点O(0，0)和A(6，3)，若点P在直线OA上，且=2，又P是线段OB的中点，则点B的坐标为

[　　]

若O(0，0)，A(4，－1)两点到直线ax＋a²y＋6＝0的距离相等，则实数a可能取值的个数共有________个

A．1

B．2

C．3

D．4

已知二次函数y＝g(x)的图象经过点O(0，0)、A(m，0)与点P(m＋1，m＋1)，设函数f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．

(1)求g(x)的二次项系数k的值；

(2)比较a，b，m，n的大小(要求按从小到大排列)；

(3)若m＋n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

已知二次函数y＝g(x)的图象经过点O(0，0)、A(m，0)与点P(m＋1，m＋1)，设函数f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．

(1)求g(x)的二次项系数k的值；

(2)比较a，b，m，n的大小(要求按从小到大排列)；

(3)若m＋n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

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