题目内容
设是等差数列的前项和，若，则=（ ）．
A．5 B．7 C．9 D．11
（本题满分12分）如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°．
（1）求AC1的长；
（2）求BD1与AC夹角的余弦值．
若为上的奇函数，则实数的值为 ．
已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分12分）已知函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）设函数，求函数的单调区间．
【答案】（1）；（2）当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递增．
【解析】
试题分析：（1）先求出切点，再利用导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决；（2）先求出导函数，根据求得的区间是单调增区间，求得的区间是单调减区间，因为在函数式中含字母系数，要对分类讨论．
试题解析：（1）当时，，，切点，
∴，∴，
∴曲线在点处的切线方程为：，即．
（2），定义域为，
，
①当，即时，令，
∵，∴，
令，∵，∴．
②当，即时，恒成立，
综上：当时，在上单调递减，在上单调递增．
当时，在上单调递增．
考点：1、导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性．
【思路点睛】利用导数研究函数性质是导数的重要应用，一般是先求函数的定义域，利用不等式的解集与定义域的交集为函数的单调递增区间，的解集与定义域的交集为函数的单调递减区间；若已知函数在某区间上单调递增（减），则转化为不等式（）在区间上有解．
【题型】解答题【适用】一般【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
（本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为和，离心率．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
在中，为的对边，且，则（ ）．
A．成等差数列
B．成等差数列
C．成等比数列
D．成等比数列
（本题满分12分）四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点．
（1）求证：
（2）求证：
（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲
如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
（1）若CG=1，CD=4，求的值．
（2）求证：FG//AC；
已知函数若互不相等，且则的取值范围是（ ）
是等差数列
的前
项和，若
，则
=（ ）．
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案是等差数列的前项和，若，则=（ ）．口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
为
上的奇函数，则实数
的值为 ．
，
是过顶点
圆上的一点，
为
中点，则
与面
所成角余弦值的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间．
；（2）当
时，
在
上单调递减，在
上单调递增；当
时，
在
上单调递增．
，从而问题解决；（2）先求出导函数
，根据
求得的区间是单调增区间，
求得的区间是单调减区间，因为在函数式中含字母系数
，要对
时，
，
，切点
，
，∴
，
在点
处的切线方程为：
，即
，定义域为
，
，即
时，令
，
，∴
，
，∵
．
，即
时，
恒成立，
的定义域，利用不等式
的解集与定义域的交集为函数的单调递增区间，
的解集与定义域的交集为函数的单调递减区间；若已知函数在某区间
上单调递增（减），则转化为不等式
（
）在区间
和
，离心率
．
与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
中，
为
的对边，且
，则（ ）．
成等差数列
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点．
的值．
若
互不相等，且
则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．