题目内容
已知棱长为2的正方体,是过顶点圆上的一点,为中点,则与面所成角余弦值的取值范围是( )
A. B. C. D.
设数列的前项和为,且,则( ).
(本题满分10分)已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线为,右焦点,左右顶点分别为,,为双曲线上一点(不同于,),直线,分别与直线交于,两点;
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:为定值,并求此定值.
某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,
从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为,则应从一年级本科生中抽取 名学生.
经过点的直线在两坐标轴上的截距都是正的,且截距之和最小,则直线的方程为( )
在所在平面上有三点,满足,,,则的面积与的面积比为( )
设是等差数列的前项和,若,则=( ).
A.5 B.7 C.9 D.11
(本小题满分12分)设,曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)求证:.
直线与抛物线和圆,从左到右的交点依次为、、、,则的值为 .