题目内容

已知向量p=(a+c，b)，q=(a-c，b-a)且p·q=0，其中角A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
(1)求角C的大小；
(2)求sinA+sinB的取值范围．
解：(1)由p·q=0得，
由余弦定理得，
∵，
∴。
(2)∵，
∴，
∴
，
，
∴，
∴，即。
练习册系列答案
相关题目
（1）已知向量
p
=
a
+t
b
，
q
=
c
+s
d
（s、t是任意实数），其中
a
=（1，2），
b
=（3，0），
c
=（1，-1），
d
=（3，2），求向量
p
，
q
交点的坐标；
（2）已知
a
=（x+1，0），
b
=（0，x-y），
c
=（2，1），求满足等式x
a
+
b
=
c
的实数x、y的值．
已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均为非零向量，则|
p
|的取值范围是（　　）
A、[0，
2
]
B、[0，1]
C、（0，2]
D、[0，2]
已知向量
p
=(a-3，x)，
q
=(x+a，x)，f(x)=
p
•
q
，且m，n是方程f（x）=0的两个实根，
（1）设g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值；
（2）若不等式lnx-
b
x
＜x2在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围；
（3）对于（1）中的函数y=g（a），给定函数h（x）=c（xlnx-x3），（c＜0），若对任意的x0∈[2，3]，总存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求实数c的取值范围．
（1）已知向量
p
=
a
+t
b
，
q
=
c
+s
d
（s、t是任意实数），其中
a
=（1，2），
b
=（3，0），
c
=（1，-1），
d
=（3，2），求向量
p
，
q
交点的坐标；
（2）已知
a
=（x+1，0），
b
=（0，x-y），
c
=（2，1），求满足等式x
a
+
b
=
c
的实数x、y的值．

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