题目内容

已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均为非零向量，则|
p
|的取值范围是（　　）
A、[0，
2
]
B、[0，1]
C、（0，2]
D、[0，2]
分析：先根据
a
|
.
a
|
与
b
|
b
|
均是单位向量可求出|
a
|
.
a
|
|=1，|
b
|
b
|
|=1，再由向量模的不等关系可得到|
a
|
.
a
|
|-|
b
|
b
|
|≤|
p
|=|
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
|≤|
a
|
.
a
|
|+|
b
|
b
|
|，然后将|
a
|
.
a
|
|=1，|
b
|
b
|
|=1代入即可得到答案．
解答：解：∵
a
|
.
a
|
与
b
|
b
|
均是单位向量
∴|
a
|
.
a
|
|=1，|
b
|
b
|
|=1
0=|
a
|
.
a
|
|-|
b
|
b
|
|≤|
p
|=|
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
|≤|
a
|
.
a
|
|+|
b
|
b
|
|=2
故选D．
点评：本题主要考查向量模的运算和向量模的不等关系．考查基础知识的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
p
=
a
|
a
|
+
2
b
|
b
|
，其中
a
、
b
均为非零向量，则|
p
|的取值范围是
 
．
已知向量
P
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
、
b
均为非零向量，则|
P
|的取值范围是
 
．
已知向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均为非零向量，|
p
|的取值范围是
[0，2]
[0，2]
．
已知向量
p
=
a
|
.
a
|
+
b
|
b
|
，其中
a
，
b
均为非零向量，则|
p
|的取值范围是（　　）
A．[0，
2
]		B．[0，1]C．（0，2]D．[0，2]

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