题目内容
（2012•洛阳模拟）已知tana=2，则
的值为（ ）
| cos2a |
| (sina-cosa)2 |
分析：把所求的式子分子利用二倍角的余弦函数公式变形，分母利用完全平方公式变形，然后分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tana=2，
∴
=
=
=
=-3．
故选A
∴
| cos2a |
| (sina-cosa)2 |
=
| cos2α-sin2α |
| cos2α-2sinαcosα+sin2α |
=
| 1-tan2α |
| 1-2tanα+tan2α |
=
| 1-22 |
| 1-2×2+22 |
=-3．
故选A
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，其中利用三角函数的恒等变形把所求式子化为关于tanα的式子是解本题的关键．
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