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函数
在
内有极小值,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:对于函数
,求导可得
,∵函数
在(0,1)内有极小值,∴
,则其有一根在(0,1)内,a>0时,3x
2
-2a=0两根为±
,若有一根在(0,1)内,则0<
<1,即0<a<
.a=0时,3x
2
-3a=0两根相等,均为0,f(x)在(0,1)内无极小值.a<0时,3x
2
-3a=0无根,f(x)在(0,1)内无极小值,综合可得,0<a<
.
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已知函数
(1).求函数f(x)的单调区间及极值;
(2).若x
1
≠x
2
满足f(x
1
)=f(x
2
),求证:x
1
+x
2
<0
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
在
,
上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令
,若
在
,
上单调递增,求实数
的取值范围.
函数f(x)=-x
3
+mx
2
+1(m≠0)在(0,2)内的极大值为最大值,则m的取值范围是________.
已知a≤
+lnx对任意的x∈[
,2]恒成立,则a的最大值为________.
已知
的导函数
的简图,它与
轴的交点是(0,0)和(1,0),
又
(1)求
的解析式及
的极大值.
(2)若在区间
(m>0)上恒有
≤x成立,求m的取值范围.
若
,且函数
在
处有极值,则ab的最大值为
。
设函数
f
(
x
)在R上可导,其导函数为
f
′(
x
),且函数
y
=(2-
x
)
f
′(
x
)的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.函数
f
(
x
)有极大值
f
(1)和极小值
f
(-1)
B.函数
f
(
x
)有极大值
f
(1)和极小值
f
(2)
C.函数
f
(
x
)有极大值
f
(2)和极小值
f
(1)
D.函数
f
(
x
)有极大值
f
(-1)和极小值
f
(2)
若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x
3
-ax
2
-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )
A.2
B.3
C.6
D.9
关 闭
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