题目内容
已知
的导函数
的简图，它与
轴的交点是（0,0）和（1,0），
又
（1）求
的解析式及的极大值．
（2）若在区间
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围．
的导函数的简图，它与轴的交点是（0,0）和（1,0），又
（1）求
的解析式及的极大值．（2）若在区间
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围．（1）
，1;（2） 
．
，1;（2） ．试题分析：（1）由图象和
与轴的交点是（0,0）和（1,0），可知f（x）在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，则有f'（0）=f'（1）=0，再由
，即可求解；（2）首先将“f（x）≤x，x∈[0，m]成立”转化为“x（2x-1）（x-1）≥0，x∈[0，m]成立”，即可求解．（1）
，由已知
，即
解得
，
，有图像可知极大值为
6分（2）令
，即
，
，
或
．又
在区间
上恒成立，
12分
练习册系列答案
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，
时，求函数
的单调递减区间；
有相同的极大值，且函数
在区间
上的
，求实数
的值.（其中e是自然对数的底数）.
是函数f(x)=ln(x+1)-x+
x2的一个极值点。
在一点的导数值为
是函数
在
内有极小值，则实数
的取值范围为（ ）
在
上最大值和最小值分别是 ( )
在
处有极小值，则实数
为 .
，则
（ ）
