题目内容

10．若函数f（x）=（1-2a）x在R上是减函数，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．

分析 若函数f（x）=（1-2a）x在R上是减函数，则0＜1-2a＜1，解得答案．

解答 解：∵函数f（x）=（1-2a）x在R上是减函数，
∴0＜1-2a＜1，
解得：a∈（0，$\frac{1}{2}$），
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$）

点评 本题考查的知识点是指数函数的单调性，将已知转化为底数0＜1-2a＜1是解答的关键．

练习册系列答案
相关题目
20．空间四边形ABCD中，P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形PQRH是平行四边形；
（2）若AC=BD，则四边形PQRH是什么四边形？
（3）若AC⊥BD，则四边形PQRH是什么四边形？
（4）空间四边形ABCD满足什么条件时，PQRH是正方形？
1．某工厂受政府财政资助生产一种特殊产品，生产这种产品每年需要固定投资80万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资2万元，若年产量为x（x∈N*）件，当x≤18时，政府全年合计给予财政拨款为（30x-x2）万元；当x＞18时，政府全年合计给予财政拨款为（225+0.5x）万元，记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元．
（Ⅰ）求y（万元）与x（件）的函数关系式；
（Ⅱ）该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值．
（注：年净收入=政府年财政拨款额-年生产总投资）
18．已知点A（2，0）是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右顶点，且椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．过点M（-3，0）作直线l交椭圆C于P、Q两点．
（1）求椭圆C的方程，并求出直线l的斜率的取值范围；
（2）椭圆C的长轴上是否存在定点N（n，0），使得∠PNM=∠QNA恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
5．在锐角△ABC中，|BC|=1，∠B=2∠A，则$\frac{{|{AC}|}}{cosA}$=2；|AC|的取值范围为$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$．
15．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函数
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的t∈（-∞，1]，不等式f（1+2t）+f（k•4t）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+1），x＞0\\{（{x-1}）^2}，x≤0.\end{array}\right.$则f（1）=1．
19．直线y=x+2与圆x2+y2=2的位置关系为（　　）
A．相切B．相交但直线不过圆心
C．直线过圆心D．相离
20．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x+6}$的单调递增区间是（-∞，1）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网