Question

已知复数z满足（1-i）z=（1+i）²，则z=（　　）

• A、-1+i
• B、1+i
• C、1-i
• D、-1-i

Answer 1

分析：先由题中的等式解出z，再利用两个复数相除的法则，分子分母同时乘以分母的共轭复数，进行化简．

解答：解：∵复数z满足（1-i）z=（1+i）²，
∴z=

(1+i) 2

1-i

=

2i

1-i

=-1+i
故选 A．

点评：本题考查两个函数相除的除法法则的应用，两个复数相除的法则，分子分母同时乘以分母的共轭复数．