题目内容

若向量
a
=（2，-x）与
b
=（x，-8）共线且方向相反，则x=______．
∵向量
a
=（2，-x）与
b
=（x，-8）共线
∴
a
=λ
b

∴（2，-x）=λ（x，-8）
∴2=λx，-x=-8λ
∴λ=±
1
2

∵两个向量共线且方向相反
λ=-
1
2

∴x=-4
故答案为：-4．
练习册系列答案
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若向量
a
=(2x-1，x+3)，
b
=(x，2x+1)，
.
c
=（1，2），且(
a
-
b
)⊥
c
，则实数x的值为
 
．
若向量
a
=（2，-x）与
b
=（x，-8）共线且方向相反，则x=
 
．
已知向量
a
=(1 ， 2)，
b
=(x ， 4)，若向量
a
⊥
b
，则x=
-8
-8
．
若向量
a
=（2，x+1），
b
=（x+2，6），又
a
，
b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围为
{x|x＞-
5
4
，且x≠2}
{x|x＞-
5
4
，且x≠2}
．

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