题目内容
已知A1，A2，…，An为凸多边形的内角，且lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0，则这个多边形是（ ）A．正六边形
B．梯形
C．矩形
D．含锐角菱形
【答案】分析：由于A1，A2，…，An为凸多边形的内角，lgsinAi≤0，（i=1，2，3，…，n）又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0从而lgsinAi=0⇒sinAi=0⇒Ai=90°最后得出这个多边形所有的角都是直角，从而解决问题．
解答：解：∵A1，A2，…，An为凸多边形的内角，
∴lgsinAi≤0，（i=1，2，3，…，n）
又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0
∴lgsinAi=0⇒sinAi=1⇒Ai=90°
则这个多边形是矩形．
故选C．
点评：本小题主要考查对数的运算性质、实数的性质等基础知识，解答的关键是利用角的范围得出角的正弦的常用对数的取值范围．属于基础题．
解答：解：∵A1，A2，…，An为凸多边形的内角，
∴lgsinAi≤0，（i=1，2，3，…，n）
又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0
∴lgsinAi=0⇒sinAi=1⇒Ai=90°
则这个多边形是矩形．
故选C．
点评：本小题主要考查对数的运算性质、实数的性质等基础知识，解答的关键是利用角的范围得出角的正弦的常用对数的取值范围．属于基础题．
练习册系列答案
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已知
，
均为单位向量，那么
=(
，
)是
+
=(
，1)的（ ）
| a1 |
| a2 |
| a1 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a1 |
| a2 |
| 3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |