题目内容
当0＜x＜
时，求证：tanx＞x＋
．
答案：
解析：
提示：
解析：
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证明：设f(x)＝tanx－(x＋ 则 ∵x∈(0， ∴ 又f(0)＝0，∴当x∈(0， 即tanx＞x＋ 解析：可设出函数为f(x)＝tanx－(x＋ 因为f(x)在(0， |
)，
(x)＝
－1－x2＝tan2x－x2＝(tanx＋x)(tanx－x)．
)，∴tanx＞x＞0．
)内递增．
)时，f(x)＞0，
．
)内可导，从而通过考查f(x)的单调性来证明不等式．提示：
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首先构造函数，然后再采用求导的方法，利用函数的单调性证明不等式，也是证明不等式常运用的方法． |
练习册系列答案
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时,求证:tanx＞x+
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x2.