Question

已知a、b、c∈R，函数f(x)＝ax²＋bx＋c，g(x)＝ax＋b，当－1≤x≤1时|f(x)|≤1，

(1)证明|c|≤1；

(2)当－1≤x≤1时，求证|g(x)|≤2；

(3)设a＞0，当－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)

Answer 1

答案：
解析：
提示：

此题是不等式与函数单调性、二次函数综合运用的一道难度较大的题，题目分层设问，难度逐步提高，应灵活运用绝对值不等式的性质进行推理、论证．