题目内容
等差数列{an}中，若a1=1，a8=15，则
+
+…+
=（ ）
| 1 |
| a1•a2 |
| 1 |
| a2•a3 |
| 1 |
| a100•a101 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
设等差数列的公差为d，
∵a1=1，a8=15，
∴a8=a1+7d=15，
解得d=2，
∴等差数列的通项公式an=2n-1，
∴
=
=
（
-
），
∴
+
+…+
=
（1-
）=
，
故选D．
∵a1=1，a8=15，
∴a8=a1+7d=15，
解得d=2，
∴等差数列的通项公式an=2n-1，
∴
| 1 |
| an•an+1 |
| 1 |
| (2n-1)(2n+1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2n-1 |
| 1 |
| 2n+1 |
∴
| 1 |
| a1•a2 |
| 1 |
| a2•a3 |
| 1 |
| a100•a101 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 201 |
| 100 |
| 201 |
故选D．
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