题目内容
（2010•湖北模拟）若(
-
)10的展开式中含x的正整数指数幂的项共有
| x |
| 1 |
| 3x |
2
2
项．分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为正整数．
解答：解：(
-
)10的展开式通项为
(
)10-r(-
)r=
(-
)rx
，
当r=0，2时，
为正整数
因此展开式中含x的正整数次幂的项共有2项．
故答案为：2．
| x |
| 1 |
| 3x |
| C | r 10 |
| x |
| 1 |
| 3x |
| C | r 10 |
| 1 |
| 3 |
| 10-3r |
| 2 |
当r=0，2时，
| 10-3r |
| 2 |
因此展开式中含x的正整数次幂的项共有2项．
故答案为：2．
点评：本题考查二项式定理系数的应用，注意分数指数幂的运算，考查计算能力．
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