Question

△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果b+c=2，A=60°，△ABC的面积为，那么a为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   10
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：通过b+c的平方，三角形的面积求出b²+c²，的值，利用余弦定理求出a的值．
解答：因为b+c=2，所以b²+c²+2bc=12．△ABC的面积为，
所以bcsinA=，所以bc=2，
所以b²+c²=8．
由余弦定理可知
a²=b²+c²-2bccosA=8-2=6，
所以a=．
故选B．
点评：本题考查三角形的面积，余弦定理的应用，考查计算能力．