题目内容
已知递增等差数列
中，
且
是
的等比中项，则它的第4项到第11项的和为
A、180 B、198 C、189 D、168
【答案】
A
【解析】
试题分析：设首项、公差分别为
，则
。因
，解得：
，故所求的和为
。选A。
考点：本题主要考查等差数列的通项公式和前
项和公式。
点评：数列中的基本问题，往往要依据题意建立关于基本量的方程（组）。灵活运用数列的性质，往往能简化解题过程。
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（2013•松江区一模）已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．
满足：
，且
成等比数列．
；
对任意
恒成立，试猜想出实数
的最小值，并证明．
，
，即
，解得d，得到通项公式，第二问中，不等式等价于
，利用当
时，
；当
时，
；而
，所以猜想，
然后加以证明即可。
或
（舍去）． …………3分
． …………6分
对任意
，成立．
时，不等式
成立，
时，
，
…………10分
，只要证 
，
，只要证 
，
，显然成立．所以，对任意
， 
的通项公式
， …………10分
， …………12分
，都有
，可知数列
，所以
恒成立，