题目内容
已知递增等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和．
分析：（1）由a1+a2+a3=3a2=9可得a2=3，而a1•a2•a3=3（3-d）（3+d）=15结合数列{an}是递增等差数列可求d，进而可求通项公式
（2）代入等差数列的求和公式可求S10
（2）代入等差数列的求和公式可求S10
解答：解：（1）由等差数列的性质可得a1+a2+a3=3a2=9
∴a2=3
∴a1•a2•a3=3（3-d）（3+d）=15
∴d2=4
由数列{an}是递增等差数列可得d=2
an=a2+（n-2）d=3+2（n-2）=2n-1
（2）由等差数列的性质可得，S10=10a1+
=10+90=100
∴a2=3
∴a1•a2•a3=3（3-d）（3+d）=15
∴d2=4
由数列{an}是递增等差数列可得d=2
an=a2+（n-2）d=3+2（n-2）=2n-1
（2）由等差数列的性质可得，S10=10a1+
| 10×9d |
| 2 |
点评：本题主要考查了等差数列性质及通项公式、求和公式的应用，属于基础性试题
练习册系列答案
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．
成等差数列，且
=9，求a的值．
中，
且
是
的等比中项，则它的第4项到第11项的和为
，满足
，则该数列为（ ）