Question

下列各组不等式正确的是

1. A.
   sin16°＞sin154°
2. B.
   cos110°＞cos260°
3. C.
   sin230°＞sin80°
4. D.
   tan160°＞tan（-23°）

Answer 1

D
分析：将所给的三角函数用锐角的三角函数来表示，再利用三角函数在（0°，90°）上的单调性，来比较他们的大小．
解答：由于sin154°=sin26°，而sin16°＜sin26°，故A不正确．
由于 cos110°=-cos70°，cos260°=-cos80°，而 cos70°＞cos80°，故-cos70°＜-cos80°，
故B不正确．
由于sin230°=-sin50°＜0，sin80°＞0，故C不正确．
由于tan160°=-tan20°，tan（-23°）=-tan23°，而tan20°＜tan23°，故-tan20°＞-tan23°，
故tan160°＞tan（-23°），故D正确．
故选D．
点评：本题考查三角函数在（0°，90°）上的单调性，将所给的三角函数用锐角的三角函数来表示，是解题的关键．