Question

大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：

阅读过莫言的 作品数（篇）	0~25	26~50	51~75	76~100	101~130
男生	3	6	11	18	12
女生	4	8	13	15	10

（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；

（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？

	非常了解	一般了解	合计
男生
女生
合计

附：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

 

Answer 1

（1）；（2）没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关.

【解析】

试题分析：本题主要考查古典概型、独立性检验等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，利用已知的表格直接数出作品在50篇以上的人数，除以总人数即所要求的概率；第二问，先利用已知表格中的数字，填写所要求的表格，再利用附的公式计算，用的值与附表中的作比较，找到对莫言作品的非常了解与性别无关的概率，从而得到结论.

试题解析：（1）由抽样调查阅读莫言作品在50篇以上的频率为，据此估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率约为 5分

（2）

	非常了解	一般了解	合计
男生	30	20	50
女生	25	25	50
合计	55	45	100

8分

根据列联表数据得

，

所以没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关. 12分

考点：古典概型、独立性检验.