如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是am,4 m,不考虑树的粗细,现在用16 m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S m2,S的最大值为f(a),若将这棵树围在花圃内,则函数u=f 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0<a<12),4 m,不考虑树的粗细,现在用16 m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S m²,S的最大值为f(a),若将这棵树围在花圃内,则函数u=f(a)的图象大致是(　　)

C解析:设CD=x,则S=x(16-x)(4<x<16-a),

S_max=f(a)=故选C.

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已知x,y为正实数,则(　　)

(A)2^{lg x+lg y}=2^{lg x}+2^{lg y}

(B)2^lg(x+y)=2^{lg x}·2^{lg y}

(C)2^{lg x·lg y}=2^{lg x}+2^{lg y}

(D)2^lg(xy)=2^{lg x}·2^{lg y}

函数f(x)=的图象的对称中心为　　　　.

已知f(x)=且函数y=f(x)+ax恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是　　　　.

如图,下面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有(　　)

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14]时,曲线是二次函数图象的一部分,当t∈[14,40]时,曲线是函数y=log_a(t-5)+83(a>0且a≠1)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳.

(1)试求p=f(t)的函数关系式.

(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳?请说明理由.

设函数f(x)=g(x)+x²,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(　　)

(A)2 (B)- (C)4 (D)-

函数y=ln x-x在x∈(0,e]上的最大值为(　　)

(A)e (B)1 (C)-1 (D)-e