Question

已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=BC=2，则球心到平面ABC的距离为

[　　]

A．1

B．

C．

D．2

Answer 1

答案：A
解析：

解：∵球表面积∴． 经过球心O和A、B、C三点可得一正三棱锥，如图所示，且OA=OB=OC=R=，AB=AC=BC=2．易知顶点O在平面ABC上的射影H为△ABC的中心． ∵AH=AE=2， ∴． ∴选A．

提示：

本小题考查球的计算问题．将球的问题转化为圆中问题求解．