Question

已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为(    )

A.1                 B.               C.             D.2

Answer 1

解析:球的表面积为20π，即S=4πR²=20π,∴R=.

在△ABC中，AB=AC=2，BC=,

∴由余弦定理得cosA=.

∴A=120°.

设△ABC外接圆的半径为r，则由正弦定理得=2r,

∴r=2.∴所求距离d==1.

答案:A