题目内容

下列几个命题：
①函数 $数学公式$ 是偶函数，但不是奇函数．
②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有 ________．

⑤
分析：函数 $\text{[math]}$ =0，既是偶函数，又是奇函数；函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]；函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-2，2]；设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于x=1对称；一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
解答：函数 $\text{[math]}$ =0，既是偶函数，又是奇函数．故①不正确；
函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．故②不正确；
函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-2，2]．故③不正确；
设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于x=1对称．故④不正确；
一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．故⑤正确．
故答案为：⑤．
点评：本题考查函数的概念及其构成要素，解题时要认真审题，仔细解答．

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有下列几个命题：
①函数y=2x²+x+1在（0，+∞）上不是增函数；②函数y=

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；③函数y=

的单调区间是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正确命题的序号是

下列几个命题：
①函数y=

是偶函数，但不是奇函数．
②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有

有下列几个命题：
①函数y=

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
②已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x(1+

3	x

)，则当x＜0时，f(x)=-x(1-

3	x

)；
④已知定义在R上函数f（x）满足对?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，则f（x）是R上的增函数；⑤如果a＞1，则函数f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点．
其中正确命题的序号是

．（写出全部正确结论的序号）

下列几个命题：
①函数f（x）=x²+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；
②函数y=

是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]，
⑤函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
⑥函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，
其中正确的有

下列几个命题：
①函数y=

是偶函数，但不是奇函数；
②“

”是“一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；
③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
④若函数y=Acos（ωx+φ）（A≠0）为奇函数，则φ=

+kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），则y=sinx+

的最小值为2

．
其中正确的有