题目内容
【题目】已知椭圆 
过点 
，且与 
的交于 
， 
．
（1） 用 
表示 ， 的横坐标；
（2）设以 
为焦点，过点 ， 且开口向左的抛物线的顶点坐标为 
，求实数 
的取值范围．
【答案】（1）
（ 
即 
）．（2）
．
【解析】
（1） 根据点在曲线上，代入求出
的值。通过联立曲线方程，求出交点的横坐标。
（2）设出抛物线方程，代入点坐标，进而得到关于x的一元二次方程；根据方程根的分布特征，求出参数的取值范围。
（1） 由于椭圆 
过点 
，故 
．
横坐标适合方程
解得 （ 即 ）．
即 横坐标是 （ 即 ）．
（2） 根据题意，可设抛物线方程为 
．
， 
．
把 
和 （等同于 坐标 
）代入式抛物线方程，得
.
令 
．
则 
内有根（并且是单调递增函数），
解得 ．
练习册系列答案
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【题目】已知某蔬菜商店买进的土豆x（吨）与出售天数y（天）之间的关系如表所示：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
y | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 
（其中 
保留2位有效数字）；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附： 
， 
．
