Question

若函数y=f(x)的图象上每点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象，则y=f(x)是（    ）

A.y=sin(2x+)+1                           B.y=sin(2x-)+1

C.y=sin(2x-)+1                            D.y=sin(x+)+1

Answer 1

解法一:（逆向思维）

y=sinxy=sin+1 y=sin(x-)+1. y=sin(2x-)+1.

解法二:（正向思维）

∵y=f(x)的图象经上述变换后所得到的函数为y=f［ (x+)］-1,而最后的函数为y=sinx,

∴f［ (x+)］-1=sinx,

即f［ (x+)］=sinx+1.

令 (x+)=t，则x=2t-.

∴f(t)= sin(2t-)+1,

即f(x)= sin(2x-)+1.

答案:B