Question

（理）直线x+2y=0被曲线C：（θ为参数）所截得的弦长等于    ．

Answer 1

【答案】分析：利用同角三角函数的关系将参数θ消去，得到曲线C的普通方程，然后找出圆心和半径，构造直角三角形，从而求出弦长．
解答：解：∵曲线C：（θ为参数）
∴将两式平方消去θ得（x-3）²+（y-1）²=25
∴圆心0为（3，1），半径r=5，
∵曲线C被直线x+2y=0所截，
∴圆心到直线的距离为：d==，
∴弦长=2×=4，
故答案为：．
点评：本题主要考查了圆的参数方程，以及直线与圆的位置关系和弦长的度量，属于基础题．