Question

设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,

则函数的图象可能是（　　）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：∵函数f（x）在x=-2处取得极小值，∴f′（-2）=0，

且函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，

即当x＜-2时，f′（x）＜0，当x＞-2时，f′（x）＞0，

从而当x＜-2时，y=xf′（x）＞0，当-2＜x＜0时，y=xf′（x）＜0，

对照选项可知只有C符合题意

故选 C