Question

自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在的直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知可得圆C：关于x轴对称的圆的方程为，其圆心C‘(2，－2)，则与圆相切， 　　设：y－3＝k(x＋3)， 　　， 　　整理得12k2＋25k＋12＝0，解得或， 　　所以所求直线方程为y－3＝(x＋3)或y－3＝(x＋3)， 　　即3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0． 　　点评：关于求切线问题，利用圆心到切线的距离等于圆的半径的条件，是求圆的切线方程的常用方法．若本题由“”求切线方程也可，但过程要复杂些．