题目内容
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点。
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）求三棱锥E－ABC的体积V。
【答案】
解：（1）在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC，又BC∥AD，∴EF∥AD，∴EF∥平面PAD。
（2）连接AE，AC，EC，过E作EG∥PA交AB于点G，
则BG⊥平面ABCD，且
。
在△PAB中，AD＝AB，BP＝2，
∴AP＝AB＝
，EG
。
∴
，
∴
。
【解析】略
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