题目内容

非零向量满足½a½=½b½，且a与b不平行，则向量a+b与a-b的位置关系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    垂直
  3. C.
    共线且同向
  4. D.
    共线且反向
B
因为½a½=½b½，所以(a+b)(a-b)=a2-b2=0
练习册系列答案
相关题目
下列命题中正确的有（　　）
①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若
OA 
+
OB
+
OC 
=0，且|
OA 
|=|
OB
|=|
OC 
|，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
A、②③④B、①②③C、①④D、②
下列命题：
（1）若向量|
a
|=|
b
|，则
a
与
b
的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
与
b
的方向相同，则
a
=
b
；
（3）非零向量
a
与非零向量
b
满足
a
∥
b
，则向量
a
与
b
方向相同或相反；
（4）向量
AB
与
CD
是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
（5）若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，则
a
∥
c

正确的个数（　　）
两个非零向量满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
b
的关系是（　　）
定义非零向量
OM
=(a，b)的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=(a，b)称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）设h（x）=cos（x+
π
6
）-2cos（x+a）（a∈R），求证：h（x）∈S；
（2）求（1）中函数h（x）的“相伴向量”模的取值范围；
（3）已知点M（a，b）（b≠0）满足：(a-
3
)2+(b-1)2=1上一点，向量
OM
的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值范围．

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