Question

的最小值为 ________．

Answer 1

分析：根据题意可知x大于0，所以得到x+1大于0，然后把f（x）解析式中的分子配方后，把f（x）写出两式子相加的形式，利用基本不等式即可求出f（x）的最小值．
解答：由题意可知：x＞0，所以x+1＞0，
则f（x）==（x+1）+≥2=2，
当且仅当x+1=，即x=-1时取等号；
所以当x=-1时，f（x）的最小值为2．
故答案为：2
点评：此题考查学生会利用基本不等式求函数的最值，灵活运用配方法化简求值，是一道综合题．