Question

设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=5，c=．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根据余弦定理，利用三边的长求得cosC的值．
（Ⅱ）先利用同角三角函数的基本关系求得sinC的值，然后利用两角和公式对原式整理后，把sinC和cosC的值代入即可求得答案．
解答：（Ⅰ）解：由余弦定理，
得．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知cosC＞0，
所以角c为锐角，所以，
则

=．
所以．
点评：本题主要考查了余弦定理的应用和两角和公式的化简求值．注意对余弦定理及其变形公式的灵活运用．