Question

从某地成年男子中随机抽取n人，测得平均身高=172cm，标准差s_x=7.6cm，平均体重=72kg，标准差s_y=15.2kg，相关系数 r==0.5．求由身高估计平均体重的回归方程=a＋bx，以及由体重估计平均身高的回归方程=c+dy．

 

Answer 1

【答案】

=x－100；=154＋0.25y

【解析】解：因为s_x=, s_y=一，故=0.5×7.6×15.2=57.76

b＝=1, a=－b=72－172×1=－100，回归方程为=x－100.

由于x, y位置的对称性，d==0.25。c=－d=179－72×0.25=154，  回归方程=154＋0.25y．