题目内容
若三直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交点数不超过2，则所有满足条件的a组成的集合为
{
，3，-6}
| 1 |
| 3 |
{
，3，-6}
．| 1 |
| 3 |
分析：首先解出直线x+y+1=0与2x-y+8=0的交点，代入ax+3y-5=0求解a的值；然后由ax+3y-5=0分别和已知直线平行求解a的值．
解答：解：由
，得
，
所以直线x+y+1=0与2x-y+8=0的交点为（-3，2），
若直线ax+3y-5=0过（-3，2），则-3a+6-5=0，解得a=
；
由ax+3y-5=0过定点（0，
），
若ax+3y-5=0与x+y+1=0平行，得-
=-1，a=3；
若ax+3y-5=0与2x-y+8=0平行，得-
=2，a=-6．
所以满足条件的a组成的集合为{
，3，-6}．
故答案为{
，3，-6}．
|
|
所以直线x+y+1=0与2x-y+8=0的交点为（-3，2），
若直线ax+3y-5=0过（-3，2），则-3a+6-5=0，解得a=
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| 3 |
由ax+3y-5=0过定点（0，
| 5 |
| 3 |
若ax+3y-5=0与x+y+1=0平行，得-
| a |
| 3 |
若ax+3y-5=0与2x-y+8=0平行，得-
| a |
| 3 |
所以满足条件的a组成的集合为{
| 1 |
| 3 |
故答案为{
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了两条直线的交点坐标，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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