题目内容

20．已知a∈R，直线l1：x+2y=a+2和直线l2：2x-y=2a-1分别与圆E：（x-a）2+（y-1）2=4相交于A、C和B、D，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 由题意直线l1：x+2y=a+2和直线l2：2x-y=2a-1，交于圆心（a，1），且互相垂直，可得四边形ABCD是正方形，即可求出四边形ABCD的面积．

解答 解：由题意，直线l1：x+2y=a+2和直线l2：2x-y=2a-1，交于圆心（a，1），且互相垂直，
∴四边形ABCD是正方形，
∴四边形ABCD的面积为4×$\frac{1}{2}×2×2$=8，
故选：D．

点评 本题考查求四边形ABCD的面积，考查学生的计算能力，确定直线l1：x+2y=a+2和直线l2：2x-y=2a-1，交于圆心（a，1），且互相垂直是关键．

练习册系列答案
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10．如图，三棱锥P-ABC中，BC⊥平面PAB．PA=PB=AB=BC=6，点M，N分别为PB，BC的中点．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面PBC；
（Ⅱ）E在线段AC上的点，且AM∥平面PNE．
①确定点E的位置；
②求直线PE与平面PAB所成角的正切值．
11．下列叙述正确的个数是（　　）
①若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
②若命题p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0；
③在△ABC中“∠A=60°”是“cosA=$\frac{1}{2}$”的充要条件；
④若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角．
A．1B．2C．3D．4
8．如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是30．
15．已知球O的表面积为12π，则球O的体积为（　　）
A．2$\sqrt{3}$πB．4$\sqrt{3}$πC．12$\sqrt{3}$πD．32$\sqrt{3}$π
5．如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．
（1）求证：A1B∥面ADC1；          
（2）求直线B1C1与平面ADC1所成角的余弦值．
12．已知tanθ=-$\frac{3}{4}$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，则sinθ=$\frac{3}{5}$．
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10．下列函数中，即是奇函数又是定义域内的增函数的是（　　）
A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=|x+1|-1C．y=x|x|D．y=x2

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