Question

设复数z满足i（z-1）=3-z，其中i为虚数单位，则|z|=________．

Answer 1

分析：由条件可得 （1+i） z=3+i，解得 z===2-i，再根据复数的模的定义求出|z|的值．
解答：∵复数z满足i（z-1）=3-z，其中i为虚数单位，
∴（1+i） z=3+i，
∴z====2-i，
∴|z|==，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，复数的模的定义和求法，属于基础题．