Question

（2012•闸北区二模）设复数z满足i（z-1）=3-z，其中i为虚数单位，则|z|=

5

．

Answer 1

分析：由条件可得 （1+i） z=3+i，解得 z=

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=2-i，再根据复数的模的定义求出|z|的值．

解答：解：∵复数z满足i（z-1）=3-z，其中i为虚数单位，
∴（1+i） z=3+i，
∴z=

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

4-2i

2

=2-i，
∴|z|=

4+1

=

5

，
故答案为

5

．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，复数的模的定义和求法，属于基础题．