Question

设复数Z满足i（Z-1）=3-Z，其中为虚数单位，则|Z|=

2-2i

．

Answer 1

分析：由条件求得 Z=

3+i

1+i

，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，运算求得结果．

解答：解：∵复数Z满足i（Z-1）=3-Z，∴Z=

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

4-2i

2

=2-i，
∴|Z|=

5

，
故答案为

5

．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．