题目内容
在等比数列{an}中，
，其中Sn为其前n项和，则
=（ ）A．13
B．9
C．3
D．
【答案】分析：根据等比数列的性质得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比列出关系式，又
，表示出S3，代入到列出的关系式中即可求出答案．
解答：解：因为等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比，（Sn≠0）
所以
，
又因为
=4，即S3=
S6，
所以
=
，
整理得
=
．
故选D．
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道基础题．解本题的关键是根据等比数列的性质得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比．
，表示出S3，代入到列出的关系式中即可求出答案．解答：解：因为等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比，（Sn≠0）
所以
，又因为
=4，即S3=
S6，所以
=
，整理得
=
．故选D．
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道基础题．解本题的关键是根据等比数列的性质得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
| ||
| C、4n-1 | ||
D、
|