Question

y=（sinx-cosx）²-1是以

 

为最小正周期的

 

（选填“奇”或“偶”）函数．

Answer 1

分析：化简y=（sinx-cosx）²-1为一个角的一个三角函数的形式，然后求出周期，判定奇偶性．

解答：解：y=（sinx-cosx）²-1=-2sinxcosx=-sin2x
它的最小正周期为：

2π

2

=π，是奇函数；
故答案为：π；奇．

点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，考查计算能力，是基础题．