题目内容

已知sinα-cosα=sinα•cosα，则sin2α的值为（　　）
A．2
2
-2		B．1-
2
C．2-2
2
D．
2
-1
∵sinα-cosα=sinα•cosα，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinα•cosα=sin2α•cos2α
求得sinα•cosα=-1±
2

∵-
1
2
≤sinα•cosα≤
1
2

∴sinα•cosα=
2
-1
∴sin2α=2sinα•cosα=2
2
-2
故选A
练习册系列答案
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已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），则tanα=（　　）
已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）
已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．
已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），则cos2θ的值为
-
3
2
-
3
2
．
已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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