题目内容

已知α－l－β是直二面角，直线aα，直线bβ，且a、b与l都不垂直，那么

[　　]
A．

a与b可能平行，也可能垂直

B．

a与b可能平行，但不可能垂直

C．

a?与b不可能平行，但可能垂直

D．

a?与b不可能平行，也不可能垂直

答案：B
解析：

当，时，a∥b，即a、b可能平行，假设a⊥b，在a上取一点P，作PQ⊥l交l于Q，∵二面角α-l-β是直二面角，∴PQ⊥β，∴PQ⊥b．∴b垂直于α内两条相交直线a和PQ，∴b⊥α，∴b⊥l．这与已知b与l不垂直矛盾．∴b与a不垂直


练习册系列答案
相关题目

已知α－l－β是大小确定的一个二面角，b和c是空间的两条直线，下面给出四个条件，其中能使b和c所成角为定值的条件是

[　　]

A．b∥α且c∥α
B．b∥α且c⊥β
C．b⊥α且c∥β
D．b⊥α且c⊥β

已知l、m、n是直线，α、β是平面，给出命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n；

②设α－l－β是直二面角，若m⊥l，则m⊥β；

③若m、n在α内的射影依次为一个点和一条直线，且m⊥n，则n?α或n∥α；

④设m、n是异面直线，若m∥α，则n与α相交．

其中真命题的序号是________．(把所有真命题的序号都填上)

已知l、m、n是直线，α、β是平面，给出命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n；

②设α－l－β是直二面角，若m⊥l，则m⊥β；

③若m、n在α内的射影依次为一个点和一条直线，且m⊥n，则或n∥α；

④设m、n是异面直线，若m∥α，则n与α相交．

其中真命题的序号是________．(把所有真命题的序号都填上)

已知—l—β是大小确定的一个二面角，若a、b是空间两条直线，则能使a、b所成角的为定值的一个条件是

A．a//且b//β                            B．a//且b⊥β      

C．a⊥且b//β                            D．a⊥且b⊥β

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网