Question

某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x>6），年销量为u万件，若已知与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件.

（Ⅰ）求年销售利润y关于x的函数关系式；

（Ⅱ）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润.

           

Answer 1

解：（1）设∵售价为10元时，年销量为28万件；

∴                            …………3分

∴

∴       …………7分

   （2）   …………9分

令

显然，当时，时，

∴函数上是关于x的增函数；

在上是关于x的减函数.                                  …………11分

∴当x=9时，y取最大值，且                         …………13分

∴售价为9元时，年利润最大，最大年利润为135万元。             …………14分