Question

某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x>6），年销量为u万件，若已知 与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件。

   （1）求年销售利润y关于x的函数关系式；

   （2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润。

Answer 1

解：（1）设

∵售价为10元时，年销量为28万件；

∴

∴

∴

   （2）

令

显然，当时，时，

∴函数上是关于x的增函数；

在上是关于x的减函数。

∴当x=9时，y取最大值，且

∴售价为9元时，年利润最大，最大年利润为135万元。