Question

在(2x-

1

x

)5的展开式中，x的系数为

80

．（用数字作答）

Answer 1

分析：先求出二项展开式的通项公式，通过通项公式确定x的系数．

解答：解：展开式的通项公式为Tk+1=

C

k 5

(2x)5-k?(-

1

x

)k=(-1)k?25-k?

C

k 5

x5-2k，
由5-2k=1得k=2，所以T3=(-1)2?25-2?

C

2 5

x=8×10x=80x，
即x的系数为80．
故答案为：80．

点评：本题主要考查利用二项式定理的内容求特定项的系数，先求出展开式的通项公式是解决二项式问题的关键．