题目内容
已知函数
.
(I) 求函数
在
上的最大值.
(II)如果函数
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
求证：
.
解：(Ⅰ)由得到：
，
，故
在
有唯一的极值点，
，
，
，
且知
，所以最大值为
．…………………4分
(Ⅱ)
，又
有两个不等的实根
，
则
，两式相减得到:
…………………6分
于是
，
…………………8分
要证：
，只需证：
只需证：
①
令
，只需证：
在
上恒成立，
又∵
∵
，则
，于是由
可知
，
故知
在
上
为增函数，
则
，从而知，即①成立，从而
原不等式成立.………12
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
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的单调区间； （II）若
.
的最小正周期；
且
时，求
的值。
的最小正周期。
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
．
处的切线的方程；