Question

已知复数Z满足（1+i）Z=-1，则复数Z=

-1+i

2

．

Answer 1

分析：由（1+i）z=-1，知z=

-1

1+i

，利用复数的代数形式的乘除运算，能够求出复数z．

解答：解：∵（1+i）z=-1，
∴z=

-1

1+i

=

-1×(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i．
故答案为：-

1

2

+

1

2

i．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．