题目内容
（12分）如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，
，且AC=BC.
（1）求证：
平面EBC；
（2求二面角的大小.
解: ∵四边形。是正方形 ，
，
∵平面平面
，
平面，
∴可以以点为原点，以过
点平行于的直线为
轴，
分别以直线和
轴和
轴，建立如图所示的空间直角坐标系
设
，则
，
是正方形
的对角线的交点，
．
(1)
，
，
，
平面
(2) 设平面
的法向量为，则
且
且
即
取
，则， 则
．
又∵为平面
的一个法向量，且
，
设二面角的平面角为
，则
∴二面角
等于．
（1） ，（2）均可用几何法
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